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はじめていきます(^o^) #1 お題 https://www.youtube.com/watch?v=vm7LcyupMs0 $$ \int \tan^3xdx $$ 筆者の解答（ヨビノリさんを大いに参考にしながら） 利用する公式 $$ 1 + \tan^2x = \dfrac{1}{\cos^2x} \tag{f1} $$ $$ (\tan x)^\prime = \dfrac{1}{\co…
前書き ベクトルについて スカラー（scalar） ベクトル（vector） ノルム（norm） 単位ベクトル（unit vector） 逆ベクトル（inverse vector） ゼロベクトル（zero vector / null vector） ベクトルの計算ルール 同じ次元のベクトル同士の足し算は同じ位置に…
偏微分備忘 偏微分備忘 偏微分とは 練習 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 参考文献 偏微分とは ある1つの変数に着目することで、他の変数を固定したときのある変数の変化を導き出すこと 練習 No.1 $$\begin{aligned} f(x,y) &= x^2 - 3y^3 \\ \dfrac{\partial f}{\…
単一のSigma 分配法則 $$\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n}(x_i + y_i) &= (x_1 + y_1) + (x_2 + y_2) + (x_3 + y_3) + \cdots + (x_n + y_n)\\ &= \sum_{i=1}^{n}x_i + \sum_{i=1}^{n}y_i \end{aligned}$$ 定数は外に出せる $$\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n}…
関連用語 標本空間と事象について 事象に関する法則および性質 和事象・積事象の分配法則 ド・モルガンの法則 加法定理 条件付き確率 乗法定理 独立性 参考文献 関連用語 名称 英語名称 数学記号 説明 起こりうる結果 possible outcomes ある試行においてと…
二項定理 下記の数式で表される定理のこと。 $$ \begin{aligned} & \left( x+a\right) ^{n}\\[5px] =& {}_n\mathrm{C}_{0}x^{0}a^{n}+{}_n\mathrm{C}_{1}x^{1}a^{n-1}\cdots{}_n\mathrm{C}_{n}x^{n}a^{0}\\[5px] =& \sum ^{n}_{k=0}{}_n\mathrm{C}_{k}x^{k}a…
場合の数 順列・組合せの定義 順列 組合せ 定義に対するイメージの掴み方 組合せの公式 $(1)$ の証明 $(2)$ の証明 $(3)$ の証明 場合の数 ある事柄が起こりうるすべての場合について数え上げたときの総数 順列・組合せの定義 順列 いくつかのものの中から必…
半分の二乗がポイント よく凡ミスしてしまう。記憶に留めるために書き出しておく。 $$\begin{aligned} y &= ax^{2} +bx+c \\ \Leftrightarrow ~ y &= a\left( x^{2} +\frac{b}{a} x\right) +c & \cdots(1) \\ \\ ( x+p)^{2} &= x^{2} +2px+a^{2} \\ \Leftrig…
3つの法則 交換法則 順番を入れ替えても結果は同じということ a + b = b + a ex. 2 + 3 = 3 + 2 a * b = b * a ex. 2 * 3 = 3 * 2 結合法則 好きな位置から計算してよいということ (a + b) + c = a + (b + c) ex. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) ⇔ 5 + 4 = 2 + 7…
とりあずまとめ 単元 項目 補足 数列 Σ記号 記号の意味と法則が必要 微分・積分 微分計算のルール 記号の意味と法則の理解が必要。ライプニッツ記法 微分・積分 偏微分 記号の意味の理解。∂(ラウンドディー) 微分・積分 積分計算のルール 微分・積分 ネイピ…
表現したいこと 表記方法 表示例 補足 はてな公式記法でtexを使う [tex:ここに書く] はてなブログのヘルプを見る 別途mathjaxを導入しtexを使う mathjaxを<head>タグで読み込むよう設定する mathjaxのヘルプを見る はてなブログ上でmarkdown記法と衝突させずにtex</head>…
用語 説明 補足 平均（mean） N個のデータの合計値をデータの個数Nで除算したもの 偏差（deviation） N個のデータそれぞれの平均値との差 分散（variance） 偏差を2乗し平均をとったもの 標準偏差（standard deviation, SD） 分散に√をとったもの 正規分布（…
