2020-01-01から1年間の記事一覧
前書き ベクトルについて スカラー（scalar） ベクトル（vector） ノルム（norm） 単位ベクトル（unit vector） 逆ベクトル（inverse vector） ゼロベクトル（zero vector / null vector） ベクトルの計算ルール 同じ次元のベクトル同士の足し算は同じ位置に…
偏微分備忘 偏微分備忘 偏微分とは 練習 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 参考文献 偏微分とは ある1つの変数に着目することで、他の変数を固定したときのある変数の変化を導き出すこと 練習 No.1 $$\begin{aligned} f(x,y) &= x^2 - 3y^3 \\ \dfrac{\partial f}{\…
plotly plotlyの素晴らしさに惚れたので備忘 こうやって出力されたグラフをぐりぐり動かせたりします。 便利そうなグラフ垂れ流し import pandas as pd import numpy as np import plotly.express as px import plotly.graph_objects as go import plotly.fi…
visual studio code cheat sheet 基本操作 操作 動作 command + [arrow keys] 行頭、行末、ファイルの先頭、ファイルの末尾に移動 command + D 同じ単語を選択 command + U カーソル操作を一つ戻す command + L 行選択 command + option + [↑/↓] 複数行選択 …
MathJax version 3における実現方法 「`（backquote）」を利用してmarkdownの変換を避けて数式化したい場合、MathJax version 3はversion 2とやり方が違うので戸惑った。解決方法がわかったので記しておく。 結論 以下のようにskipHtmlTagsという設定値をopt…
単一のSigma 分配法則 $$\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n}(x_i + y_i) &= (x_1 + y_1) + (x_2 + y_2) + (x_3 + y_3) + \cdots + (x_n + y_n)\\ &= \sum_{i=1}^{n}x_i + \sum_{i=1}^{n}y_i \end{aligned}$$ 定数は外に出せる $$\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n}…
関連用語 標本空間と事象について 事象に関する法則および性質 和事象・積事象の分配法則 ド・モルガンの法則 加法定理 条件付き確率 乗法定理 独立性 参考文献 関連用語 名称 英語名称 数学記号 説明 起こりうる結果 possible outcomes ある試行においてと…
二項定理 下記の数式で表される定理のこと。 $$ \begin{aligned} & \left( x+a\right) ^{n}\\[5px] =& {}_n\mathrm{C}_{0}x^{0}a^{n}+{}_n\mathrm{C}_{1}x^{1}a^{n-1}\cdots{}_n\mathrm{C}_{n}x^{n}a^{0}\\[5px] =& \sum ^{n}_{k=0}{}_n\mathrm{C}_{k}x^{k}a…
備忘レベル 様々な手法 それぞれエビデンスレベル（証拠としての信頼度の高さ）が異なる ランダム化比較試験 自然実験 擬似実験 擬似相関に注意する まったくの偶然 第3の変数 逆の因果 擬似実験 差の差分析 操作変数法 回帰不連続デザイン マッチング法 分…
場合の数 順列・組合せの定義 順列 組合せ 定義に対するイメージの掴み方 組合せの公式 $(1)$ の証明 $(2)$ の証明 $(3)$ の証明 場合の数 ある事柄が起こりうるすべての場合について数え上げたときの総数 順列・組合せの定義 順列 いくつかのものの中から必…
半分の二乗がポイント よく凡ミスしてしまう。記憶に留めるために書き出しておく。 $$\begin{aligned} y &= ax^{2} +bx+c \\ \Leftrightarrow ~ y &= a\left( x^{2} +\frac{b}{a} x\right) +c & \cdots(1) \\ \\ ( x+p)^{2} &= x^{2} +2px+a^{2} \\ \Leftrig…
前提 グラフの描画はseabornを使います pythonスクリプト import pandas as pd import scipy.stats as st import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns df = pd.DataFrame(columns=['value1','value2']) df.loc['A'] = [500,301] df.loc['B'] = […
3つの法則 交換法則 順番を入れ替えても結果は同じということ a + b = b + a ex. 2 + 3 = 3 + 2 a * b = b * a ex. 2 * 3 = 3 * 2 結合法則 好きな位置から計算してよいということ (a + b) + c = a + (b + c) ex. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) ⇔ 5 + 4 = 2 + 7…
とりあずまとめ 単元 項目 補足 数列 Σ記号 記号の意味と法則が必要 微分・積分 微分計算のルール 記号の意味と法則の理解が必要。ライプニッツ記法 微分・積分 偏微分 記号の意味の理解。∂(ラウンドディー) 微分・積分 積分計算のルール 微分・積分 ネイピ…
表現したいこと 表記方法 表示例 補足 はてな公式記法でtexを使う [tex:ここに書く] はてなブログのヘルプを見る 別途mathjaxを導入しtexを使う mathjaxを<head>タグで読み込むよう設定する mathjaxのヘルプを見る はてなブログ上でmarkdown記法と衝突させずにtex</head>…
