単一のSigma 分配法則 $$\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n}(x_i + y_i) &= (x_1 + y_1) + (x_2 + y_2) + (x_3 + y_3) + \cdots + (x_n + y_n)\\ &= \sum_{i=1}^{n}x_i + \sum_{i=1}^{n}y_i \end{aligned}$$ 定数は外に出せる $$\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n}…

関連用語 標本空間と事象について 事象に関する法則および性質 和事象・積事象の分配法則 ド・モルガンの法則 加法定理 条件付き確率 乗法定理 独立性 参考文献 関連用語 名称 英語名称 数学記号 説明 起こりうる結果 possible outcomes ある試行においてと…

二項定理 下記の数式で表される定理のこと。 $$ \begin{aligned} & \left( x+a\right) ^{n}\\[5px] =& {}_n\mathrm{C}_{0}x^{0}a^{n}+{}_n\mathrm{C}_{1}x^{1}a^{n-1}\cdots{}_n\mathrm{C}_{n}x^{n}a^{0}\\[5px] =& \sum ^{n}_{k=0}{}_n\mathrm{C}_{k}x^{k}a…

備忘レベル 様々な手法 それぞれエビデンスレベル（証拠としての信頼度の高さ）が異なる ランダム化比較試験 自然実験 擬似実験 擬似相関に注意する まったくの偶然 第3の変数 逆の因果 擬似実験 差の差分析 操作変数法 回帰不連続デザイン マッチング法 分…

場合の数 順列・組合せの定義 順列 組合せ 定義に対するイメージの掴み方 組合せの公式 $(1)$ の証明 $(2)$ の証明 $(3)$ の証明 場合の数 ある事柄が起こりうるすべての場合について数え上げたときの総数 順列・組合せの定義 順列 いくつかのものの中から必…